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问答题设随机变量X₁与X₂独立，且分别服从（-5，1）与（1，5）内的均匀分布，求Y=X₁+X₂的分布密度。

参考答案：

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1.问答题 设X与Y独立同分布，分布密度为

求Z=X+Y的分布密度。

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2.问答题 设（X，Y，Z）^T的联合密度函数为

试证明X，Y，Z两两独立，但不相互独立。

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3.问答题 设X₁，X₂，…，X_n是独立的随机变量，有同样的分布函数令

试求（U，V）的联合分布函数。

参考答案：

4.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为

求条件密度函数f（y|x），f（x|y）。

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5.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为

问X与Y是否独立？为什么？

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6.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为

求（X，Y）的边缘分布函数。

参考答案：

7.单项选择题多元线性回归的正规方程组中系数矩阵X′X的阶数等于（）。

A.k
B.k-2
C.n
D.n-1

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8.多项选择题在线性模型y=β₀+β₁X+ε的相关性检验中，如果原假设H₀：β₁=0没有被否定，则表明（）。

A.两个变量之间没有任何相关关系
B.两个变量之间不存在显著的线性相关关系
C.不能排除两变量间存在非线性相关关系
D.不存在一条曲线y=f（x）能近似地描述两变量间的关系

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9.多项选择题进行假设检验时，选取的统计量（）。

A.是样本的函数
B.不能包含总体分布中的任何参数
C.可以包含总体分布中的已知参数
D.其值可以由取定的样本值计算出来

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10.多项选择题样本（X₁，…，X_n）取自总体ξ，Eξ=μ，Dξ=σ²，则（）可以作为σ²的无偏估计。

A.
B.
C.
D.

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