计算表中的期望并与（1）相比较。_考试资料网

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问答题

下表是某公共汽车公司的188辆汽车行驶到发生第一次引擎故障的里程数的分布数列（表中各组里程只包括上限不包括下限）。若表中各以组中值为代表。从188辆汽车中，任意抽选15辆，得出下列数字：90，50，150，110，90，90，110，90，50，110，90，70，50，70，150。

计算表中的期望并与（1）相比较。

参考答案：

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1.问答题 下表是某公共汽车公司的188辆汽车行驶到发生第一次引擎故障的里程数的分布数列（表中各组里程只包括上限不包括下限）。若表中各以组中值为代表。从188辆汽车中，任意抽选15辆，得出下列数字：90，50，150，110，90，90，110，90，50，110，90，70，50，70，150。

求这15个数字的平均数。

参考答案：

2.填空题设ξ服从0-1分布，且P{ξ=1}是P{ξ=0}的三分之一，则P{ξ=1}=（）。

参考答案：1/4

3.问答题 连续型随机变量ξ的概率密度为：
又知Eξ=0.75，求k和a的值。

参考答案：

4.问答题 设随机变量（ξη）的联合概率密度为：
求ξ和η的边缘密度函数，并判断ξ与η是否独立。

参考答案：

5.问答题 设某商品一周的需求量是一个随机变量ξ，其密度函数为，又知各周的需求量相互独立，求两周、三周需求量的密度函数。

参考答案：

6.问答题 设随机变量X和Y的概率密度为：
F（x）是X的分布函数。求随机变量Y=F（X）的分布函数。

参考答案：

7.问答题 设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为，而Y的概率密度为f（y）求随机变量U=X+Y的概率密度g（u）。

参考答案：

8.填空题 设随机变量X的概率密度为，若k使得p{X≥k}=2/3，则k的取值范围是（）。

参考答案：

9.单项选择题设随机变量ξ的密度函数为φ（x）=[π（1+x²）]^-1，则η=2ξ的密度函数为（）。

A.
B.
C.
D.

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10.单项选择题设X₁和X₂是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f₁（x）和f₂（x），分布函数分别为F₁（x）和F₂（x），则（）。

A.f₁（x）+f₂（x）必为某一随机变量的概率密度
B.F₁（x）F₂（x）必为某一随机变量的分布函数
C.F₁（x）+F₂（x）必为某一随机变量的分布函数
D.f₁（x）f₂（x）必为某一随机变量的概率密度

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