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问答题设生产某种产品q个单位时的成本函数为C（q）=100+0.25q²+6q（万元），求：
（1）q=10时的总成本、平均成本和边际成本；
（2）当产量q为多少时，平均产量最小？

参考答案： 1、总成本=100+25+60=185（万元）
平均成本=185/10=18.5（万元）
边际成本=0....

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1.问答题 梅茨勒（Metzler，L.A.）曾提出如下库存模型：
，
其中y_t为t期总收入，u_t为t期销售收入，S_t为t期库存量；α，β为常数，且0＜β＜1.求y_t、u_t和S_t.

参考答案：

2.问答题（I.Johanhen模型）设K=K（t）、H=H（t）分别为某国t时刻的资本存量、外援水平，它们满足如下方程：K′=αK+H，H′=βH，其中α，β为正的常数.已知K（0）=K₀＞0，H（0）=H₀＞0.求K（t），H（t）.

参考答案：

3.问答题 设ω=ω（t）和y=y（t）分别为t时刻的人均小麦产量和人均国民收入，它们满足如下关系：，
其中α，β和k为常数，且β＞0，αβy₀＞k.

试求函数极限：.

参考答案：

4.问答题 设ω=ω（t）和y=y（t）分别为t时刻的人均小麦产量和人均国民收入，它们满足如下关系：，
其中α，β和k为常数，且β＞0，αβy₀＞k.
试求ω（t）、y（t）.

参考答案：

5.问答题设某公司办公用品的月平均成本C与公司雇员人数x有如下关系：C′=e^-xC²-2C，C（0）=1，求月平均成本函数C（x）.

参考答案：

6.问答题 假设某品牌小汽车t时刻的运行成本和转让价值分别为R=R（t）和S=S（t），它们满足如下关系：R′=，S′=-bS；其中a，b为正的常数.已知R（0）=0，S（0）=S₀（S₀为购买成本）.求R（t）和S（t）.

参考答案：

7.问答题已知某商品的净利润L与广告支出x有如下关系：L′=a-b（x+L），其中a，b为正的常数，且L（0）=L₀＞0.求净利润函数L（x）.

参考答案：

8.问答题已知差分方程（a+by_t）y_t+1=cy_t，t=0，1，2…，其中a，b，c为正的常数，且y₀＞0.
求方程（2+3y_t）y_t+1=4y_t，y₀=.

参考答案：

9.问答题已知差分方程（a+by_t）y_t+1=cy_t，t=0，1，2…，其中a，b，c为正的常数，且y₀＞0.
试证：变换u_t=将原方程化为u_t的线性方程，并由此求出y_t的通解.

参考答案：

10.问答题已知差分方程（a+by_t）y_t+1=cy_t，t=0，1，2…，其中a，b，c为正的常数，且y₀＞0.试证：y_t＞0，t=1，2，….

参考答案：