图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P=40kN，横梁AC由两根No18槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力[σ]=120MPa。试校核梁的强度。

图示梁AB与CD，B端、C端与刚性圆柱体相连，其上作用一矩为M_e的集中力偶。试画梁的剪力、弯矩图。设二梁各截面的弯曲刚度均为EI，长度均为l，圆柱体的直径为d，且d=l/2。

图示匀质梁，放置在水平刚性平台上。若在横截面A作用一铅垂向上的载荷F，试建立该截面的挠度Δ与载荷F的关系。设弯曲刚度EI为常数，梁单位长度的重量为q。

图示匀质梁，放置在水平的刚性平台上，若伸出台外部分AB的长度为a，试计算台内梁上拱部分BC的长度b。设弯曲刚度EI为常数，梁单位长度的重量为q。

如图所示，梁左端A固定在具有圆弧形表面的刚性平台上，自由端B承受载荷F作用。试计算截面B的挠度及梁内的最大弯曲正应力。平台圆弧表面AC的曲率半径R、梁的尺寸l，b与δ以及材料的弹性模量E均为已知。

如图a所示，一长度为l、弯曲刚度为EI、重量为W的细长直梁，放置在水平刚性平台上。设在梁端施加铅垂载荷F=W/3后，部分梁段离开台面，试求分离段的长度a、梁端的挠度与梁内的最大弯矩。

图a所示梁，弯曲刚度EI为常数。若欲使梁端支座A旋转θ，则需在A端施加多大的力偶矩M_A，并求相应的支反力。

图示刚架，弯曲刚度EI为常数，试画刚架的弯矩图。

图a所示结构，由梁AB与杆CB组成，并承受铅垂载荷F作用。梁各截面的弯曲刚度均为EI，杆各截面的拉压刚度均为EA，且I=Al²/2，试计算梁的最大弯矩与杆的轴力。

图示结构，梁AB与DG用No18工字钢制成，BC为圆截面钢杆，直径d=20mm，梁与杆的弹性模量均为E=200GPa。若载荷F=30kN，试计算梁与杆内的最大正应力，以及横截面C的挠度。