求半径为a中心角为2φ的均匀圆弧（线密度μ=1）的质心。_考试资料网

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问答题求半径为a中心角为2φ的均匀圆弧（线密度μ=1）的质心。

参考答案：

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1.问答题 计算对弧长的曲线积分：
其中L为圆周x=acost，y=asint（0≤t≤2π）。

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2.问答题利用对弧长的曲线积分的定义证明性质3。

参考答案：

3.问答题一球形行星的半径为R，其质量为M，其密度呈球对称分布，并向着球心线性增加，若行星表面的密度为零，则行星中心的密度是多少？

参考答案：

4.问答题 求质量分布均匀的半个旋转椭球体质心。

参考答案：

5.问答题设在x（O）y面上有一质量为M的质量均匀的半圆形薄片，占有平面闭区域D={（x，y）|x²+y²≤R²，y≥0}过圆心O垂直于薄片的直线上有一质为m的质点P，OP=a，求半圆形薄片对质点P的引力。

参考答案：

6.问答题求由抛物线，y=x²及直线，y=]所围成的均匀薄片（曲密度为常数μ）对于直线y=-1的转动惯量。

参考答案：

7.问答题在均匀的半径为R的半圆形薄片的直径上，要接上一个一边与直径等长的同样材料的均匀矩形薄片，为了使整个均匀薄片的质心恰好落在圆心上，问接上去的均匀矩形薄片另一边的长度应是多少？

参考答案：

8.问答题 求平面被三坐标面所割出的有限部分的面积。

参考答案：

9.问答题 设f（x，y）在闭区域D={（x，y）|x²+y²≤y，x≥0}上连续，且求f（x，y）

参考答案：

10.问答题 把积分表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域D={（x，y）|x²≤y≤1，-1≤x≤1}。

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