单项选择题数值微分的基本思想是()。
A.用函数值的线性组合来近似函数的导数值
B.用函数导数值的线性组合来近似函数的导数值
C.用一个函数值来近似函数的导数值
D.用常数来近似函数的导数值
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3.判断题Chebyshev点是某些多项式的零点。
4.判断题Chebyshev插值点是等距插值节点。
5.多项选择题Chebyshev多项式Tn(x)有以下性质:()。
A.T0(x)=1
B.T1(x)=x
C.Tn+1(x)=2xTn(x)-Tn-1(x)
D.T1(x)=1
6.多项选择题第一类Chebyshev多项式的根可以用于多项式插值,相应的插值多项式()。
A.能最大限度地降低龙格(Runge)现象
B.会增加龙格(Runge)现象
C.提供多项式在连续函数的最佳一致逼近
D.不能提供多项式在连续函数的最佳一致逼近
7.单项选择题n为偶数时,Chebyshev多项式Tn(x)()。
A.只含x的奇次幂
B.只含x的偶次幂
C.同时含有x的奇次幂和偶次幂
D.以上均有可能
9.多项选择题三次插值样条函数有以下性质()。
A.在节点处的值等于原有函数的准确值
B.在节点处的导数等于原有函数在相应节点的导数
C.二阶导数连续
D.二阶导数可以不存在
10.单项选择题三次插值样条函数在每个相邻节点的小区间上为()次多项式。
A.0
B.1
C.2
D.3
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