计算以下积分I=-y2dx+xdy+z2dz，Γ：平面y+z=2...

问答题 计算以下积分
I=-y²dx+xdy+z²dz，Γ：平面y+z=2与柱面x²+y²=1的交线，从z轴正向看，Γ为逆时针方向。

1.问答题可以用洛必达法则求数列极限吗？

2.问答题 能直接用洛必达法则来求极限吗？

3.问答题若函数f（x）在[a，b]内具有二阶导数，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），其中a＜x₁＜x₂＜x₃＜b。证明：在（x₁，x₃）内至少有一点ξ，使得f’’（ξ）=0。

4.问答题 计算以下曲面积分：
I=dzdx，为曲面y=z<sup>2</sup>+x<sup>2</sup>与平面y=1，y=2所围立体表面外侧。

5.问答题 计算以下曲面积分：
I=dzdx，为曲面y=z²+x²与平面y=1，y=2所围立体表面外侧。

6.问答题 计算以下曲面积分：
I=（y-z）dydz+（z-x）dzdx+（x-y）dxdy，其中Σ是圆锥面z²=x²+y²（0≤z≤b）的上侧。

7.问答题 计算以下曲面积分：
I=xdydz+ydzdx+zaxdy，Σ：上半球面x²+y²+z²=R²（z≥0）上侧。

8.问答题试证明：函数y=px²+qx+r在任一区间上应用拉格朗日中值定理时所求得的点ξ总是该区间的中点。

9.问答题一房地产公司有50套公寓要出租。当月租金定为1000元时，公寓会全部租出去。当月租金每增加50元时，就会多一套公寓租不出去。而租出去的公寓每月需花费100元的维修费。试问房租定为多少可获得最大收入？

10.问答题甲、乙两地相距skm，汽车从甲地匀速地行驶到乙地。已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分与固定部分组成：可变部分与速度（单位为km/h）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元。试问为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？