卷扬机机构如图所示。可绕固定轴转动的轮B、C，其半径分别为R和r，对自身转轴的转动惯量分别为J₁和J₂。被提升重物A的质量为m，作用于轮C的主动转矩为M，求重物A的加速度。

图示匀质细杆OA和EC的质量分别为50kg和100kg，并在点A焊成一体。若此结构在图示位置由静止状态释放，计算刚释放时，杆的角加速度及铰链O处的约束力。不计铰链摩擦。

图示系统中，已知鼓轮以ω的角速度绕O轴转动，其大、小半径分别为R、r，对O轴的转动惯量为J_O；物块A、B的质量分别为m_A和m_B；试求系统对O轴的动量矩。

计算下列情形下系统的动量矩。
1.圆盘以ω的角速度绕O轴转动，质量为m的小球M可沿圆盘的径向凹槽运动，图示瞬时小球以相对于圆盘的速度V_r运动到OM=s处（图a）；求小球对O点的动量矩。
2.图示质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动。轮心为A，质心为C，且AC=e；轮子半径为R，对轮心A的转动惯量为J_A；C、A、B三点在同一铅垂线上（图b）。
（1）当轮子只滚不滑时，若v_A已知，求轮子的动量和对B点的动量矩；
（2）当轮子又滚又滑时，若v_A、ω已知，求轮子的动量和对B点的动量矩。

自动传送带如图所示，其运煤量恒为20kg/s，传送带速度为1.5m/s。试求匀速传送时传送带作用于煤块的总水平推力。

匀质杆AB长2l，B端放置在光滑水平面上。杆在图示位置自由倒下，试求A点轨迹方程。

板AB质量为m，放在光滑水平面上，其上用铰链连接四连杆机构OCDO₁（如图示）。已知OC=O₁D=b，CD=OO₁，均质杆OC、O₁D质量皆为m₁，均质杆CD质量为m₂，当杆OC从与铅垂线夹角为Θ由静止开始转到水平位置时，求板AB的位移。

图示均质滑轮A质量为m，重物M₁、M₂质量分别为m₁和m₂，斜面的倾角为Θ，忽略摩擦。已知重物M₂的加速度a，试求轴承O处的约束力（表示成a的函数）。

图示水泵的固定外壳D和基础E的质量为m₁，曲柄OA=d，质量为m₂，滑道B和活塞C的质量为m₃。若曲柄OA以角速度ω作匀角速转动，试求水泵在唧水时给地面的动压力（曲柄可视为匀质杆）。

两均质杆AC和BC的质量分别为m₁和m₂，在C点用铰链连接，两杆立于铅垂平面内，如图所示。设地面光滑，两杆在图示位置无初速倒向地面。问：当m₁=m₂和m₁=2m₂时，点C的运动轨迹是否相同。