高级中学数学学科知识章节练习(2018.02.24)

单项选择题
在a>0，b>0的条件下，，其中正确的个数是（）。
A.0
B.1
C.2
D.3
问答题
已知正数x，y，z满足x+y+z=xyz，且不等式恒成立，求λ的范围。
答案：
单项选择题
经过圆x2+2x+y2=0的圆心，与直线x+y=0垂直的直线方程是（）。
A.x+y+1=0
B.x-y-1=0
C.x+y-1=0
D.x-y+1=0
问答题
四面体的顶点和各棱的中点共10个点。（1）设一个顶点为A，从其他9点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有多少种？（2）在这10点中取4个不共面的点，不同的取法有多少种？
答案：（1）如图，含顶点A的四面体的三个面上，除点A外都有5个点，从中取出3点必与点A共面，共有3C₅<...
问答题
某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件。求此样本的容量n。
答案：
A种型号产品占，则样本容量。
单项选择题
已知｜a｜=2，｜b｜=l，a与b的夹角为60°，又c=ma+3b，d=2a-mb，且c⊥d，则实数m的值为（）。
A.0
B.6或-6
C.1或-6
D.-1或6
问答题
已知，求tan（α-2β）的值。
答案：
单项选择题
在（1-x）5-（1-x）6的展开式中，含x2的项的系数是（）。
A.-5
B.5
C.-10
D.10
单项选择题
不能描述算法的是（）。
A.流程图
B.伪代码
C.数据库
D.自然语言
问答题
（1）求的展开式中x4的系数：（2）求的展开式中的常数项：（3）求的展开式中x3的系数。
答案：