大学物理章节练习(2019.04.25)

一质量为10g的物体作简谐振动，其振幅为24cm，周期为4s，当t=0时，位移为24cm，求：
（1）在t=0.5s时，物体所在的位置；
（2）在t=0.5s时，物体所受力的大小和方向；
（3）在x=12cm处，物体的速度。

毕奥—萨代尔定律是描述电流元产生的磁场和该电流元的关系。即电流元，在距离该电流元为r的某点产生的磁场为（）.

电容式计算机键盘的每一个键下面连接一小块金属片，金属片与底板上的另一块金属片间保持一定空气间隙，构成一小电容器（如图）。当按下按键时电容发生变化，通过与之相连的电子线路向计算机发出该键相应的代码信号。假设金属片面积为50.0mm²，两金属片之间的距离是0.600mm。如果电路能检测出的电容变化量是0.250pF，试问按键需要按下多大的距离才能给出必要的信号？

质点在Oxy平面内运动，其运动方程为r＝2.0ti＋（19.0-2.0t²）j，式中r的单位为m，t的单位为s．求：
（1）质点的轨迹方程；
（2）在t₁＝1.0s到t₂＝2.0s时间内的平均速度；
（3）t₁＝1.0ｓ时的速度及切向和法向加速度；
（4）t＝1.0s时质点所在处轨道的曲率半径ρ．

如图所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω₀在无摩擦的水平面上，作半径为r₀的圆周运动.如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力，使小球作半径为r₀/2的圆周运动.试求：（1）小球新的角速度；（2）拉力所作的功.