高级中学数学学科知识章节练习(2019.05.05)

来源：考试资料网

1 设，则（）。

2.问答题 设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率。已知点到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆方程。

3 设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。

4.问答题 已知，证明不等式：，当且仅当a=b=c时取等号。

5.问答题 正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，在侧棱BB₁上截取，在侧棱CC₁上截取CE=a，过A、D、E作棱柱的截面ADE。

（1）求△ADE的面积；
（2）求证：平面ADE⊥平面ACC₁A₁。

6 下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）。

7.问答题 已知集合，若A∩B=B，求实数m的值。

8 下面关于离散型随机变量的期望与方差的结论错误的是（）。

9 在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对应的边，∠C=90°，则的取值范围是（）。

10 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（）。