国家开放大学(数学思想与方法)章节练习(2019.05.09)

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1 抽象是对同类事物抽取其（）的本质属性或特征，舍去其非本质的属性或特征的思维过程。

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2 数学分类有现象分类和本质分类的区别。所谓现象分类，是指仅仅根据数学对象的（）进行分类。

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3 所谓本质分类，即根据事物的（）进行分类。

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4 数学建模的基本步骤：弄清实际问题、（）、建模、求解、检验。

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5 哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。它证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是（）的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。

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6 欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（）成为近代西方数学的主要源泉。

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7.填空题数学思想方法，是指现实世界的（）反映到人们的意识之中，经过（）而产生的结果。数学思想方法是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。
参考答案：空间形式和数量关系；思维活动
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8 巴比伦人是最早将数学应用于（）的。在现有的泥板中有复利问题及指数方程。

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9.问答题一个星级旅馆有150个房间。经过一段时间的经营实践，经理得到数据：如果每间客房定价为160元，住房率为55%；如果每间客房定价为140元，住房率为65%；如果每间客房定价为120元，住房率为75%；如果每间客房定价为100元，住房率为85%。欲使每天收入提高，问每间住房的定价应是多少？如果为了便于管理，那么定价140元也是可以的，因为这时它与最高收入只差18.75元。
参考答案：（1）弄清实际问题加以化简。
经分析，为了建立旅馆一天收入的数学模型，可作如下假设：
①设每间客房的...
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10 古希腊欧几里得的《几何原本》是人们所建立的第一个公理体系，由于它具有特定的研究对象，其公理以人们的直观经验为基础反映为认为公理是自明的，所以称为（）的公理体系。

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