弹性力学与有限元分析章节练习(2020.03.08)

图示一端固定一端自由的压杆，设压杆的长度为l，抗弯刚度为EI 为常数。试用里茨法求临界载荷。

如图所示，三角形单元ijm的厚度为t，im边的长度为1，在mi边上受有集度为
直接写出单元的等效节点力。

试分析说明，在板面上处处受法向约束且不受切向面力作用的等厚度薄板中，如图示，当板边上只受x，y向的面力或约束，且不沿厚度变化时，其应变状态接近于平面应变的情况。

设单位厚度的悬臂梁在左端受到集中力和力矩作用，体力可以不计，l？h（见下图），试用应力函数求解应力分量。

试导出极坐标和直角极坐中位移变量的坐标变换式。

证明应力函数φ=by²能满足相容方程，并考察在如图所示的矩形板和坐标系中能解决什么问题（体力不计，b≠0）。