已知某系统的微分方程为y″（t）+3y′（t）+2y（t）=f′（t）+3f（t），当激励f（t）=e-4tε（t）时，系统的全响应。试求零输入响应yx（t）与零状态响应yf （t）、自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应。
由质量、弹簧、阻尼器组成的机械系统如下图所示。已知，m=1kg，k为弹簧的刚度，c为阻尼系统。若外力f（t）=2sin2t N，由实验得到系统稳态响应为xoss=sin（2t-π/2），试确定k和c。
分别求出如图所示各系统的微分方程。
闭环系统稳定的充要条件是系统开环对数幅频特性过零时，对应的相频特性（）
某单位反馈系统，其开环传递函数为：
①试确定该系统的特征参数ωn和ξ； ②试求出系统的最大超调量和调整时间； ③若采用最佳阻尼比ξ=0.707，试确定系统的开环放大倍数K值。（Δ=±0.02）
。试求零输入响应yx（t）与零状态响应yf （t）、自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应。
