信息论与编码章节练习(2020.06.02)

问答题
传统控制理论在应用中面临的难题包括哪些？
答案：（1）传统控制系统的设计与分析是建立在精确的系统数学模型基础上的，而实际系统由于存在复杂性、非线性、时变性、不确定性和不...
问答题
设有一离散信道，其信道传递矩阵为，并设，试分别按最大后验概率准则与最大似然译码准则确定译码规则，并计算相应的平均错误概率。
答案：
最小似然译码准则下，有:

最大后验概率准则下，有:
填空题
若分组码H阵列列线性无关数为n，则纠错码的最小距离dmin为（）。
答案：10
问答题
通信网络信道可划分成哪几种情况？
答案：（1）多址接入信道；
（2）广播信道；
（3）中继信道；
（4）串扰信道；
（5）双向信...
问答题
一个四元对称信源，接收符号Y={0，1，2，3}，其失真矩阵为，求Dmax和Dmin。
答案：
问答题
简述离散信源和连续信源的最大熵定理。
答案：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。连续信源，峰值功率受限时，均匀分布的熵最大。平均功率受限时，高斯分布的熵最大。均值受...
名词解释
最佳码
答案：对于某一个信源和某一码符号集来说，若有唯一可译码，其平均编码长度小于所有其他唯一可译码的平均编码长度，则该码为对于某一个...
问答题
在图片传输中，每帧约2.25×106个像素，为了能很好地重现图像，需分16个亮度电平，并假设亮度电平等概率分布。试计算每秒钟传送30帧图片所需信道的带宽（信噪功率比为30dB）。
答案：
判断题
对信源符号X={a1，a2，a3，a4}进行二元信源编码，4个信源符号对应码字的码长分别为K1=1，K2=2，K3=3，K3=3，满足这种码长组合的码一定是唯一可译码。
答案：错误
问答题
计算概率分布函数为的均匀分布随机变量X的微分熵H（X）。画出H（X）相对于参数a（0.1〈a〈10）的平面图，并对结果进行评论。
答案：

根据得到的结果可以画出相应的平面图，由图可以看到随着a的增加，即p（x）的减小，微分熵H（X）相应的增加。