应用统计学章节练习(2020.06.09)

某著名医生声称有75%的女性所穿的鞋子过小。有一个研究机构随机调查了356名女性，发现其中有313名女性所穿鞋子的尺码至少小一号。在显著性水平0.05下，检验假设：

某工厂第二季度生产情况资料如下：

要求：根据上表资料，计算各空栏的指标。指出4～6月及第二季度的全员劳动生产率计划完成程度。

设总体X服从正态分布N（μ，σ²），X₁，X₂，X₃，X₄为其一个样本，
（1）试给出X₁，X₂，X₃，X₄的联合分布密度函数；
（2）给出样本均值X的密度函数。

某企业希望确定其广告费x与销售收入y之间的关系，以制定营销计划。使用Excel回归分析工具计算得到结果如表所示。

要求：
（1）写出广告费与销售收入的回归方程。
（2）给出置信度为95%的区间估计。
（3）指出广告费与销售收入的判定系数。
（4）指出回归标准误差。
（5）判定广告费与销售收入的线性相关程度（说明理由）。