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问答题 设有解方程12-3x+2cosx=0的迭代法
（1）证明均有（x*为方程的根）。
（2）此迭代法的收敛阶是多少，证明你的结论。
（3）取x0=4用此迭代法求方程根的近似值，误差不超过10^-3，列出各次迭代值。

参考答案：

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1.问答题说明方程x²+lnx-4=0在区间[1，2]内有惟一根x*，并选用适当的迭代法求x*（精确至3位有效数），并说明所用的迭代格式是收敛的。

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（1）求P₂（x）。
（2）构造如下的高斯型求积公式。（高斯求积）

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5.问答题 给定数表

求次数不高于5的多项式H₅（x），使其满足条件

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6.问答题 已知高斯求积公式f（x）dx≈f（0.57735）+f（-0.57735）将区间[0，1]二等分，用复化高斯求积法求定积分的近似值。

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7.问答题 设f（-1）=1，f（-0.5）=4，f（0）=6，f（0.5）=9，f（1）=2，则用复化辛甫生公式计算，若有常数M使∣f^（4）∣≤M，则估计复化辛甫生公式的整体截断误差限。

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8.问答题 用Newton法求方程x-lnx=2在区间（2，∝）内的跟，要求

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9.问答题 用n=4的复化梯形公式计算积，并估计误差。

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10.问答题 如果f″（x）＞0，证明用梯形公式计算积分所得到的结果比准确值大，并说明其几何意义。（梯形求积）

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