求曲线x=tsint，y=tcost，z=tet在原点的密切平面，法平面，切线方程。

已知橢球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1（c＜a＜b），试求过x轴并与曲面的交线是圆的平面。

已知曲面的第一基本形式为I=v（du2+dv2），v>0，求坐标曲线的测地曲率。

如果曲面的第一基本形式，计算第二类克力斯托费尔符号。

求与两个球面x2+y2+z2=16与x2+（y-9）2+z2=4都相切的圆锥面方程。

用一族平行于xOz坐标面的平面y=t（t为参数）来截割双曲抛物面x2/a2-y2/b2=2z，试证截线为一族全等的抛物线，并求出这族抛物线焦点的轨迹。

求双曲抛物面r={a（u+v），b（u-v），2uv}的第一基本形式。

求双曲线x2/6-y4=1的一对共轭直径方程，已知两共轭直径间的角是45°。

写出二次曲线2x2-xy+y2-6x+7y-4=0的矩阵以及A以及F1（x，y），F2（x，y），F3（x，y）。

画出由曲面，z=x，x=0围成的几何立体的图形。