是否“对任非空集合族A，ρ（∪A）=A”成立？试举例说明你的判断？

问答题是否“对任非空集合族A，ρ（∪A）=A”成立？试举例说明你的判断？

1.问答题今有张，王，李，赵，陈5名学生，报名参加物理，化学，生物3个课外小组活动、已知，张报名了物理和化学组，王只报了物理组，李，赵都报了化学组和生物组，陈只报了生物组。若张报了物理组和化学组，而王，李，赵，陈都只报了生物组，还能选出3名不兼职的组长吗？为什么？

2.问答题 给定有向图G=〈V，G〉如图所示，试求：所有简单回路和基本回路。

3.问答题对任意非空集合族C₁，C₂证明：（∩C₁）∩（∩C₂）=∩（C₁∪C₂）

4.问答题 给定有向图G=〈V，G〉如图所示，试求：从v₁到v₂的所有简单路和基本路。

5.问答题 有n枚外形完全一样的硬币，其中1枚重量偏重，现在要用一台天平把这枚硬币找出来，下述算法Test是分治算法：

对于n=2^k，k为正整数，计算T（n）。

6.问答题对任意非空集合族C₁，C₂证明：（∩C₁）∪（∩C₂）=∩{S₁∪S₂∣S₁∈C₁∧S₂∈C₂}

7.问答题 给定有向图G=〈V，G〉如图所示，试求：各结点的出度、入度和度。

8.问答题对任意非空集合族C₁，C₂证明：（∪C₁）∩（∪C₂）=∪{S₁∩S₂∣S₁∈C₁∧S₂∈C₂}

9.问答题 有n枚外形完全一样的硬币，其中1枚重量偏重，现在要用一台天平把这枚硬币找出来，下述算法Test是分治算法：

设算法Test最坏情况下对n枚硬币需要的稳重次数是T（n），列出T（n）满足的递推方程和初值。

10.问答题对任意非空集合族C₁，C₂证明：（∪C₁）∪（∪C₂）=∪（C₁∪C₂）