问答题设D是由曲线
围成的平面区域，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积．
围成的平面区域，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积．
延伸阅读
你可能感兴趣的试题
，且f(y，y)=(y+1)
2
-(2-y)lny，求曲线f(x，y)=0所围图形绕直线y=-1旋转所成旋转体的体积．
，x∈[0，1]，定义函数列：
参考答案：解
由数学归纳法得
于是
故
由数学归纳法得
于是
故
．设D是由曲线L，直线x=1，x=e及x轴所围平面图形，求D的形心的横坐标．参考答案：解 平面图形D的形心横坐标的计算公式为
，其中
所以D的形心的横坐标为
平面区域D的形心一般表达式为：
，其中
所以D的形心的横坐标为
平面区域D的形心一般表达式为：
4.问答题设曲线L的方程为
．求L的弧长；
．求L的弧长； 参考答案：解
，则
于是L的弧长
，则
于是L的弧长
求此切线与L(对应于x≤x
0
的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．参考答案：解 由y=0时t=0，t=4知L与x轴的交点分别为(1，0)和(17，0)．故所求平面图形的面积为
过点(-1，0)引L的切线，求切点(x
0
，y
0
)，并写出切线的方程；8.问答题已知曲线L的方程为
讨论L的凹凸性；
讨论L的凹凸性； 参考答案：解 由于
当t＞0时，
，故L是凸的．
当t＞0时，
，故L是凸的．
与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．计算极限
与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．求
的值；参考答案：解
所以
所以
热门相关试卷
最新相关试卷