电磁场理论问答题每日一练(2020.06.05)

问答题
半径为 a介电常数为ε的介质球内，已知极化强度（k为常数）。试求：（1）极化电荷体密度ρp和面密度σp；（2）自由电荷体密度ρ；（3）介质球内、外的电场强度。
答案：
问答题
半径为a，介电常数为e的线性介质球，带静止的自由电荷Q，电荷均匀分布于球体内，求：（1）.空间各点的电场强度及电势（要求利用高斯定理）；（2）.极化电荷分布。（球坐标系下：）
答案：（1）作半径为r的球（与电荷球体同心）。由对称性，在球面上各点的电场强度有相同的数值E，并沿径向。
当r>a时...
问答题
真空中的两电荷的量值以及它们的位置是已知的，如下图所示，试写出电位φ（r，θ）和电场（r，θ）的表达式。
答案：
问答题
试计算一被均匀极化的半径为a的介质球在球内外所产生的电位分布。
答案：
问答题
两点电荷Q和-Q位于一个半径为a的导体球直径的延长线上，分别距球心D和-D。(1) 证明：镜像电荷构成一偶极子，位于球心，偶极矩为(2) 令D 和 Q分别趋于无穷，同时保持不变，计算球外的电场
答案：