晶格的热膨胀来源于晶格振动的非简谐作用。

一维单原子链中，一个振动模对应若干个单色平面简谐波。

一维单原子链的原子振动频率只能取不连续的数值，这也是原子振动能量量子性的体现。

一维单原子链的振动情况中，某原子的振动频率可能小于零。

简谐近似下，原子的运动位移函数是平面简谐波函数，它是原子位置na、波矢量q和时间t的周期函数。

晶格的状态方程是由经典热力学方程、统计物理学方程、晶格振动方程等结论结合推导出来的。

配分函数的影响因素中包含了晶格振动的所有状态（能量、能级、频率、波矢量、状态密度、零点能，等等）。

格波的相速度就是波的传播速度。

对于晶格的热膨胀事实来说，晶格振动的简谐近似是错误的理论。

晶体发生热膨胀的定义是晶格不受压强时其体积随温度的变化。