检查一批保险丝，抽取10根，在通过强电流后熔化后需时间（秒）为：65&ens...

问答题 检查一批保险丝，抽取10根，在通过强电流后熔化后需时间（秒）为：65 42 78 75 71 69 68 57 55 54，在α=0.05下，问（已知熔化时间服从）N（μ，σ²）.
（1）能否认为这批保险丝的平均熔化时间少于65秒？
（2）能否认为熔化时间的方差不超过80？

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设样本来自总体N（μ_X，σ_X²），N（μ_Y，σ_Y²），μ_X，μ_Y，σ_X²,σ_Y²,均未知，且两样本独立，试求方差比σ_X²/σ_Y²的置信区间（α=0.10）.

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假定这两类试验田的收获量都服从正态分布且方差相同，求均值差μ₁-μ₂的置信度为0.95的置信区间．

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8.问答题 一只新的过滤器用来替换旧的过滤器安装在医院的空调上，以减少空气中的细菌数。分别使用新旧过滤器，记录一周内各天一立升空气中含的细菌菌落数，所得数据如下：

设两样本分别来自总体X，Y，且），X~N（μ_X，σ²），Y~N（μ_Y，σ²），μ_X，μ_Y，σ²均未知，两样本相互独立。求μ_X-μ_Y的置信度为0.9的置信区间．

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9.问答题测试一批液晶显示屏的响应时间（单位：毫秒）如下：9.2 8.6 10.3 6.5 8.8 9.4 11.4 10.5 8.2 7.8 6.9 ，假设响应时间服从N（μ，σ²），μ，σ²未知，试求：（1）μ的置信度为0.95的置信区间．（2）σ²的置信度为0.95的置信区间．

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10.问答题设5岁儿童的身高X服从N（μ，σ²）随机抽查12名儿童，得到s²=0.09，求σ²的置信区间（α=0.1）

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