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问答题测试一批液晶显示屏的响应时间（单位：毫秒）如下：9.2 8.6 10.3 6.5 8.8 9.4 11.4 10.5 8.2 7.8 6.9 ，假设响应时间服从N（μ，σ²），μ，σ²未知，试求：（1）μ的置信度为0.95的置信区间．（2）σ²的置信度为0.95的置信区间．

参考答案：

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1.问答题设5岁儿童的身高X服从N（μ，σ²）随机抽查12名儿童，得到s²=0.09，求σ²的置信区间（α=0.1）

参考答案：

2.问答题随机抽取500克包装的食盐16袋，称得重量（单位：克）如下： 506 508 499 503 510 504 512 497 514 493 505 502 496 506 509 496 ，设重量近似地服从正态分布，试求总体均值μ的置信度为0.95的置信区间．

参考答案：

3.问答题 某中疾病的存活时间X~N（μ，9），现随机抽查16个患此疾病的患者，得到，求μ的置信度为95.0的置信区间．

参考答案：

4.问答题对铁的熔点作5次试验，其结果为：1550 1540 1560 1530 1540 （单位：℃），假设熔点服从正态分布，在α=0.05下，求总体均值μ的置信区间．

参考答案：

5.问答题 设总体X服从正态分布N（0，σ²），σ²为未知参数， X₁，X₂，...，X_n是来自X的一个样本.试证明是σ²的有效估计量．

参考答案：

6.问答题 设总体X服从参数为θ的指数分布，概率密度为，其中参数θ>0为未知，由设X₁，X₂，...，X_n是来自X的样本，试证和nZ=n[min（X₁，X₂，...，X_n）]都是θ的无偏估计量．

参考答案：

7.问答题 设总体X的数学期望为μ，方差为σ²，X₁，X₂，...，X_n和Y₁，Y₂，...，Y_m分别来自X的样本，
证明：是σ²的无偏估计量．

参考答案：

8.问答题 设总体X的概率密度为

X₁，X₂，...，X_n是取自总体X的简单随机样本
（1）求θ的矩估计量；
（2）求方差

参考答案：

9.问答题 设总体X的概率密度为

其中λ>0是未知参数，α>0是已知常数。试根据来自总体X的样本X₁，X₁，...，X_n，求λ的极大似然估计量.

参考答案：

10.问答题 设X₁，X₂，...，X_n为总体X的一个样本，求下列总体的密度函数中未知参数的矩估计量：

参考答案：