某手表厂生产的女表表壳，正常情况下，其直径（单位：mm）服从正态分布N（20...

问答题某手表厂生产的女表表壳，正常情况下，其直径（单位：mm）服从正态分布N（20，1）在某天的生产过程中抽查5只表壳，测得直径分别为19 19.5 19 20 20.5，问生产是否正常？（α=0.05）

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1.问答题经市场调查，800名被调查者中有420人喜欢无糖饮料，求喜欢无糖饮料的人的概率作置信度为0.95的置信区间．

2.问答题设从一大批产品中随机取出200个，测得一级品为120个，试以0.95为置信度求这批产品中一级品的概率p的置信区间．

3.问答题研究由机器A和机器B生产的钢管的内径，随机抽取机器A生产的管子18只，测得样本方差s₁²=0.34（mm²）；抽取机器B生产的管子13只，测得样本方差s₂²=0.29（mm²）.设两样本相互独立，且设由机器A、机器B生产的管子的内径分别服从正态分布N（μ₁，σ₁²），N（μ₂，σ₂²），这里μ₁，μ₂，σ₁²，σ₂²均未知，试求方差比σ₁²/σ₂²的置信度为0.90的置信区间．

参考答案：

4.问答题 为比较两个煤矿所产煤的质量，测得以下的发热量（单位：百万卡/吨）

设样本来自总体N（μ_X，σ_X²），N（μ_Y，σ_Y²），μ_X，μ_Y，σ_X²,σ_Y²,均未知，且两样本独立，试求方差比σ_X²/σ_Y²的置信区间（α=0.10）.

参考答案：

5.问答题 为了比较甲乙两类试验田的收获量，随机抽取甲类试验田8块，乙类试验田10块，测得收获量如下（单位：kg）

假定这两类试验田的收获量都服从正态分布且方差相同，求均值差μ₁-μ₂的置信度为0.95的置信区间．

参考答案：

6.问答题 一只新的过滤器用来替换旧的过滤器安装在医院的空调上，以减少空气中的细菌数。分别使用新旧过滤器，记录一周内各天一立升空气中含的细菌菌落数，所得数据如下：

设两样本分别来自总体X，Y，且），X~N（μ_X，σ²），Y~N（μ_Y，σ²），μ_X，μ_Y，σ²均未知，两样本相互独立。求μ_X-μ_Y的置信度为0.9的置信区间．

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7.问答题测试一批液晶显示屏的响应时间（单位：毫秒）如下：9.2 8.6 10.3 6.5 8.8 9.4 11.4 10.5 8.2 7.8 6.9 ，假设响应时间服从N（μ，σ²），μ，σ²未知，试求：（1）μ的置信度为0.95的置信区间．（2）σ²的置信度为0.95的置信区间．

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8.问答题设5岁儿童的身高X服从N（μ，σ²）随机抽查12名儿童，得到s²=0.09，求σ²的置信区间（α=0.1）

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9.问答题随机抽取500克包装的食盐16袋，称得重量（单位：克）如下： 506 508 499 503 510 504 512 497 514 493 505 502 496 506 509 496 ，设重量近似地服从正态分布，试求总体均值μ的置信度为0.95的置信区间．

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10.问答题 某中疾病的存活时间X~N（μ，9），现随机抽查16个患此疾病的患者，得到，求μ的置信度为95.0的置信区间．

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