问答题
证明:函数1/(1+z2)是函数
由单位圆|z|<1向外的延伸扩展
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计算下列积分:∫0+∞dx.
题型:问答题
求把单位圆映射成单位圆的分式线性映射,并满足条件:f(a)=a,argf’(a)=φ.
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怎样才能正确而快捷地求得将一个给定的区域D映射为另一个区域G的共形映射w=f(z)?
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求把上半平面Im(z)>0映射成单位圆∣w∣<1的分式线性映射w=f(z),并满足条件:f(i)=0,f(-1)=1.
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下列区域在指定的映射下映射成什么?Im(z)>0,w=(1+i)z.
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求把上半平面Im(z)>0映射成单位圆∣w∣<1的分式线性映射w=f(z),并满足条件:f(i)=0,argf’(i)=0.
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试求将∣z∣<1映射成∣w-1丨<1的分式线性映射.
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把下列各图中阴影部分所示(边界为直线段或圆弧)的域共形地且互为单值地映射成上半平面.求出实现各该映射的任一个函数.
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证明:映射w=z+1/z把圆周∣z∣=c映射成椭圆:u=(c+1/c)cosθ,v=(c-1/c)sinθ.
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证明:在映射w=eiz下,互相正交的直线族Re(z)=c1与Im(z)=c2依次映射成互相正交的直线族v=utanc1与圆族u2+v2=e-2c2.
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