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问答题 设控制系统中，H（s）=1。该系统在增益K为任何正值时，均不稳定。试画出该系统的根轨迹图。利用作出的根轨迹图，说明在负实轴上加一个零点，将G（s）改变为G₁（s），即

可以使系统稳定下来。

参考答案：

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1.问答题 设单位反馈系统开环传递函数为，试求：
（1）根据相位裕量和幅值裕量分析闭环系统的稳定性；
（2）应用经验公式估算系统的时域指标：超调量σ%和调节时间t_s。

参考答案：

2.问答题 已知带有比例—积分调节器的控制系统，其结构图如图所示，图中，参数τ，T_a，K_s，T_i为定值，且τ>T_a。试证明该系统的相位裕量γ有最大值γ_max。并计算当相位裕量为最大值γ_max时，系统的开环截止频率ω_c和增益K_c。

参考答案：

3.问答题 设单位反馈系统的开环传递函数为

其中开环增益K可自行选定，试分析时间常数T_a对系统性能的影响。

参考答案：

4.问答题 设单位反馈系统的开环传递函数为

试绘出K和a从零变到无穷大时的根轨迹簇；当K=4时，绘出以a为参变量的根轨迹。

参考答案：

5.问答题 设单位反馈系统开环传递函数为依据下述两种曲线判断闭环系统的稳定性：
（1）概略幅相频率特性曲线；
（2）对数频率特性曲线。

参考答案：

6.问答题已知闭环系统的特征方程为s²（s+a）+K（s+1）=0。画出a=5时的根轨迹。当K=12时，已知一个闭环极点为-s₁=-2，问该系统能否等效为一个二阶系统？

参考答案：

7.问答题已知闭环系统的特征方程为s²（s+a）+K（s+1）=0。在确定的a值下，求闭环传递函数具有二重极点时所对应的K值。

参考答案：a=9时，闭环二重极点s_1，2=-3对应的K=27。

8.问答题 设单位负反馈系统的开环传递函数为，若要求开环截止频率提高a倍，相角裕量保持不变，问K、T应如何变化？

参考答案：

9.问答题已知闭环系统的特征方程为s²（s+a）+K（s+1）=0。确定根轨迹具有一个非零分离点的a值，并画出相应的根轨迹。

参考答案：

10.问答题已知闭环系统的特征方程为s²（s+a）+K（s+1）=0。画出a=10时的根轨迹，并说明系统的过渡过程为单调变化和阻尼振荡时K的取值范围。

参考答案：