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问答题设f与g都是E上的可测函数，证明E（f≥g）={x∣f（x）≥g（x），x∈E}也是可测集.

参考答案：

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1.问答题 设E1与E2都是有界可测集，且E1⊆E2证明
m（E2\E1）=mE2-mE1

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5.问答题 设X是Banach空间，是一个闭球套，即
证明：存在着唯一的点x∈X，使

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（1）非负性ρ（x，y）≥0，且ρ（x，y）=0⇔x=y
〈2）对称性ρ（x，y）=ρ（y，x）
（3）三角不等式ρ（x，y）≤ρ（x，z）+ρ（z，y）
则称ρ（x，y）为x与y之间的距离，并称定义了距离的集合为距离空间或度量空间，证明：n维Euclid空间Rⁿ，连续函数空间C（[a，b]）与p方可和数列空间l^p都是距离空间．

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8.问答题 设X是实内积空间，x，y∈X
证明〈x，y〉=1/4‖x+y‖²-1/4‖x-y‖²

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9.问答题 设X是实内积空间，x，y∈X
证明〈x，y〉=0⇔‖x+y‖²=‖x‖²+‖y‖²（勾股定理）

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10.问答题设X是内积空间，证明：由内积诱导的范数满足平行四边形公式．

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