当a为何值时，方程组（Ⅰ）与（Ⅱ）有非零公共解？在有非零公共解时，求全部非零...

问答题

设四元齐次线性方程组（Ⅰ），已知另一个四元齐次线性方程组（Ⅱ）的一个基础解系为α₁=（2，-1，a+2，1）^T，α₂=（-1，2，4，a+8）^T.

当a为何值时，方程组（Ⅰ）与（Ⅱ）有非零公共解？在有非零公共解时，求全部非零公共解.

参考答案：

1.问答题说明叫梯矩阵？

2.问答题 设V是n阶对称矩阵的全体构成的线性空间，给定n阶方阵P，变换称为合同变换，试证合同变换T是V中的线性变换。

3.问答题用满秩阵去乘一个矩阵A会不会改变矩阵的秩？

4.问答题已知四阶行列式D中第3列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，求D。

5.问答题任一m*n矩阵A经过有限次行（或列）初等变换后其秩会不会改变？

6.问答题说明叫满秩阵？

7.问答题矩阵的秩是怎样定义的？

8.问答题说明叫子行列式？

9.问答题 求行列式中元素2和-2的代数余子式。

10.问答题 设四元齐次线性方程组（Ⅰ），已知另一个四元齐次线性方程组（Ⅱ）的一个基础解系为α₁=（2，-1，a+2，1）^T，α₂=（-1，2，4，a+8）^T.
求方程组（Ⅰ）的一个基础解系；