下列命题错误的是()

单项选择题下列命题错误的是()

A.属于不同特征值的特征向量必线性无关
B.相似短阵必有相同的特征值
C.属于同一特征值的特征向量必线性相关
D.特征值相同的矩阵未必相似

1.判断题相似的两个矩阵一定相等。（）

2.判断题若A和B是同阶相似方阵，则A和B具有相同的特征值。（）

3.单项选择题A、B、C为n阶矩阵，E为单位矩阵，满足ABC=E，则下列成立的是（）

A.CBA=E
B.CAB=E
C.ACB=E
D.BAC=E

4.问答题若A=，则求Aⁿ的值。

5.单项选择题若向量a₁，a₂，…a_n线性相关，则向量组内（）可被该向量组内其余向量线性表出。

A.任何一个向量
B.没有一个向量
C.至多一个向量
D.至少有一个向量

6.单项选择题设方阵A可逆，则下列命题中不正确的是（）。

A.A≠0
B.线性方程组AX=0必有非零解
C.丨A丨≠0
D.矩阵A′可逆

7.单项选择题设A，B均为n阶方阵，则下列结论正确的是（）

A.若λ既是A又是B的特征值，则必是A+B的特征值
B.若λ既是A又是B的特征值，则必是AB的特征值
C.若x既是A又是B的特征向量，则必是A+B的特征向量
D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

8.填空题设A为3×5矩阵，B为4×3矩阵，且乘AC'B有意义，则C为（）矩阵。

9.填空题设3阶矩阵A的特征值为1，2，3，那么▕A³-5A²+7A▕=（）。

10.单项选择题若向量组α₁、α₂、α₃、α₄线性相关，则（）

A.α₁、α₂、α₃、α₄中至少有一个零向量
B.α₁、α₂、α₃、α₄中至少有两个向量成比例
C.α₁、α₂、α₃、α₄中至少有一个向量可由其余向量线性表示
D.α₁、α₂、α₃、α₄中至少有一部分组线性相关