判断题若A和B是同阶相似方阵,则A和B具有相同的特征值。()
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1.单项选择题A、B、C为n阶矩阵,E为单位矩阵,满足ABC=E,则下列成立的是()
A.CBA=E
B.CAB=E
C.ACB=E
D.BAC=E
2.问答题
若A=,则求An的值。
3.单项选择题
若向量a1,a2,…an线性相关,则向量组内()可被该向量组内其余向量线性表出。
A.任何一个向量
B.没有一个向量
C.至多一个向量
D.至少有一个向量
4.单项选择题设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是()。
A.A≠0
B.线性方程组AX=0必有非零解
C.丨A丨≠0
D.矩阵A′可逆
5.单项选择题设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()
A.若λ既是A又是B的特征值,则必是A+B的特征值
B.若λ既是A又是B的特征值,则必是AB的特征值
C.若x既是A又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量
D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量
8.单项选择题若向量组α1、α2、α3、α4线性相关,则()
A.α1、α2、α3、α4中至少有一个零向量
B.α1、α2、α3、α4中至少有两个向量成比例
C.α1、α2、α3、α4中至少有一个向量可由其余向量线性表示
D.α1、α2、α3、α4中至少有一部分组线性相关
10.单项选择题矩阵的特征值为()。
A.λ1=2,λ2=2,λ3=4
B.λ1=2,λ2=4,λ3=4
C.λ1=2,λ2=3,λ3=4
D.λ1=1,λ2=2,λ3=4
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