设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1）上服从均匀分布，Y的概率密度...

问答题 设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1）上服从均匀分布，Y的概率密度为

（1）求X和Y的联合概率密度；
（2）设含有a的二次方程为a²+2Xa+Y=0，试求a有实根的概率.

1.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为

（1）求关于X和关于Y的边缘分布；
（2）X与Y是否相互独立？

2.问答题 袋中有五个号码1，2，3，4，5，从中任取三个，记这三个号码中最小的号码为X，最大的号码为Y.
（1）求X与Y的联合概率分布；
（2）X与Y是否相互独立？

3.问答题 设随机变量（X，Y）的概率密度为

（1）确定常数k；
（2）求P{X＜1，Y＜3}；
（3）求P{X<1.5}；
（4）求P{X+Y≤4}.

4.问答题盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律.

5.问答题将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出X和Y的联合分布律.

6.问答题设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=-1}=1/8，P{X=1}=1/4.在事件{-1

7.问答题 假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N（t）服从参数为λt的泊松分布.
（1）求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布（分布函数）；
（2）求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q.

8.问答题设随机变量X在区间（1，2）上服从均匀分布，试求随机变量Y=e^2X的概率密度f_Y（y）.

9.问答题 在电源电压不超过200V、200V~240V和超过240V三种情形下，某种电子元件损坏的概率分别为0.1，0.001和0.2（假设电源电压X服从正态分布N（220，25²））.试求：
（1）该电子元件损坏的概率α；
（2）该电子元件损坏时，电源电压在200~240V的概率β

10.问答题某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率.