设X，Y是相互独立的随机变量，其分布律分别为证明随机变量Z=X+Y的分布律为

问答题 设X，Y是相互独立的随机变量，其分布律分别为

证明随机变量Z=X+Y的分布律为

1.问答题设某种型号的电子管的寿命（以小时计）近似地服从N（160，20²）分布.随机地选取4只，求其中没有一只寿命小于180的概率.

2.问答题 设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命（以小时计），并设X和Y相互独立，且服从同一分布，其概率密度为

求Z=X/Y的概率密度.

3.问答题 设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1）上服从均匀分布，Y的概率密度为

（1）求X和Y的联合概率密度；
（2）设含有a的二次方程为a²+2Xa+Y=0，试求a有实根的概率.

4.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为

（1）求关于X和关于Y的边缘分布；
（2）X与Y是否相互独立？

5.问答题 袋中有五个号码1，2，3，4，5，从中任取三个，记这三个号码中最小的号码为X，最大的号码为Y.
（1）求X与Y的联合概率分布；
（2）X与Y是否相互独立？

6.问答题 设随机变量（X，Y）的概率密度为

（1）确定常数k；
（2）求P{X＜1，Y＜3}；
（3）求P{X<1.5}；
（4）求P{X+Y≤4}.

7.问答题盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律.

8.问答题将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出X和Y的联合分布律.

9.问答题设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=-1}=1/8，P{X=1}=1/4.在事件{-1

10.问答题 假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N（t）服从参数为λt的泊松分布.
（1）求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布（分布函数）；
（2）求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q.