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问答题 设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0，x=1，x=e²所围成，二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，求（X，Y）关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少？

参考答案：

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1.问答题 雷达的圆形屏幕半径为R，设目标出现点（X，Y）在屏幕上服从均匀分布.
（1）求P{Y＞0｜Y＞X}；
（2）设M=max{X，Y}，求P{M＞0}.

参考答案：

2.问答题 设随机变量（X，Y）的分布律为

（1）求P{X=2｜Y=2}，P{Y=3｜X=0}；
（2）求V=max（X，Y）的分布律；
（3）求U=min（X，Y）的分布律；
（4）求W=X+Y的分布律.

参考答案：

3.问答题设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布.证明Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布.

参考答案：

4.问答题 设X，Y是相互独立的随机变量，其分布律分别为

证明随机变量Z=X+Y的分布律为

参考答案：

5.问答题设某种型号的电子管的寿命（以小时计）近似地服从N（160，20²）分布.随机地选取4只，求其中没有一只寿命小于180的概率.

参考答案：

6.问答题 设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命（以小时计），并设X和Y相互独立，且服从同一分布，其概率密度为

求Z=X/Y的概率密度.

参考答案：

7.问答题 设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1）上服从均匀分布，Y的概率密度为

（1）求X和Y的联合概率密度；
（2）设含有a的二次方程为a²+2Xa+Y=0，试求a有实根的概率.

参考答案：

8.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为

（1）求关于X和关于Y的边缘分布；
（2）X与Y是否相互独立？

参考答案：

9.问答题 袋中有五个号码1，2，3，4，5，从中任取三个，记这三个号码中最小的号码为X，最大的号码为Y.
（1）求X与Y的联合概率分布；
（2）X与Y是否相互独立？

参考答案：

10.问答题 设随机变量（X，Y）的概率密度为

（1）确定常数k；
（2）求P{X＜1，Y＜3}；
（3）求P{X<1.5}；
（4）求P{X+Y≤4}.

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