用所求公式计算

用欧拉法解初值问题y′=x2+100y2,y（0）=0.取步长h=0.1，计算到x=0.3（保留到小数点后4位）.

给定如下方程组：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收敛性。

试证明线性二步法当b≠-1时方法为二阶，当b=-1时方法为三阶.

用改进欧拉法和梯形法解初值问题y′=x2+x-y,y（0）=0取步长h=0.1，计算到x=0.5，并与准确解y=-e-x+x2-x-1相比较.

求函数f（x）=cosxπ在指定区间[0，1]上对于Φ=span{1，x}的最佳逼近多项式。

证明中点公式是二阶的，并求其绝对稳定区间

设f（x）=x4，试利用拉格朗日插值余项定理给出f（x）以-1，0，1，2为节点的插值多项式p（x）。

设f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求证：。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒让多项式展开求三次最佳平方逼近多项式。