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问答题 已知函数y=f（x）的相关数据

由牛顿插值公式求三次插值多项式p₃（x），并计算的近似值

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1.问答题 求函数y=在区间[0，1]上的二次插值多项式p₂（x），并估计误差。

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2.问答题 设初值问题

（1）写出用Euler方法、步长h=0.1解上述初值问题数值解的公式；
（2）写出用改进的Euler法（梯形法）、步长h=0.2解上述初值问题数值解的公式，并求解y₁，y₂，保留两位小数。

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3.问答题 确定求积公式的待定参数，使其代数精度尽量高，并确定其代数精度.

参考答案：

4.问答题 已知一元方程x³-3x-1.2=0。
1）求方程的一个含正根的区间；
2）给出在有根区间收敛的简单迭代法公式（判断收敛性）；
3）给出在有根区间的Newton迭代法公式。

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5.问答题试建立一种收敛的Seidel迭代公式，说明理由

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6.问答题 用高斯-塞德尔方法解方程组取，迭代三次(要求按五位有效数字计算).。

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7.问答题用二分法求方程f（x）=x³-x-1=0在[1.0，1.5]区间内的一个根，误差限。ε=10^-2

参考答案：

8.问答题 用二次拉格朗日插值多项式的值。插值节点和相应的函数值是（0，0），（0.30，0.2955），（0.40，0.3894）。

参考答案：

9.问答题设f（x）=（x³-a）²，证明解f（x）=0的Newton迭代公式是线性收敛的

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10.问答题 利用矩阵的LU分解法解方程组

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