真空中均匀带电球体，其电荷密度为ρ，半径为a，试求（1）球内任一点的...

问答题 真空中均匀带电球体，其电荷密度为ρ，半径为a，试求
（1）球内任一点的电位移矢量
（2）球外任一点的电场强度

1.问答题 一个点电荷+q位于（-a，0，0）处，另一个点电荷-2q位于（a，0，0）处，其中a>0。求
（1）求出空间任一点（x，y，z）处电位的表达式；
（2）求出电场强度为零的点。

2.问答题 矢量场的表达式为

（1）求矢量场的散度。
（2）在点（1,1）处计算矢量场的大小。

3.问答题 矢量求
（1）*
（2）+

4.问答题 标量场Ψ(x,y,z)=x²y³+e^z ，在点P(1,-10) 处
（1）求出其梯度的大小
（2）求梯度的方向

5.问答题什么是色散？色散将对信号产生什么影响？

在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。
色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。

6.问答题试简述静电平衡状态下带电导体的性质。

静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；
导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。

7.问答题试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。

8.问答题简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。

恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生恒定磁场的源是矢量源。
两个基本方程：

9.问答题 设沿+z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图所示，该电磁波为沿x方向的线极化，设电场强度幅度为E₀，传播常数为β。
（1）试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式；
（2）求出反射系数。

10.问答题 如图所示的二维区域，上部保持电位为U₀，其余三面电位为零，
（1）写出电位满足的方程和电位函数的边界条件
（2）求槽内的电位分布