试求锌离子和硫离子互作用能中的玻恩指数。_考试资料网

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问答题闪锌矿ZnS是离子晶体。实验测得其晶格常数为5.41×10^-10m，体弹性模量K=7.76×10¹⁰Pa。试求锌离子和硫离子互作用能中的玻恩指数。

参考答案：

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1.问答题已知NaBr晶体在平衡状态时相邻两离子间距R₂=2.98×10^-10m，马德隆常数α=1.75，排斥能幂指数n=9.6，求1molNaBr晶体的结合能。

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2.问答题NH₄Cl是多形性物质，在低温下为CsCl结构，晶格常数a=3.86×10^-10m；在高温时为NaCl结构，晶格常数a=6.53×10^-10m。如果CL^-半径等于1.81×10^-10m。已知CsCl结构和NaCl的马德隆常数分别为1.7627和1.7476；排斥能的幂指数分别为10和8。试求在两种结构中，每摩尔NH₄Cl的点阵能。

参考答案：

点阵能量可表示为

3.问答题NH₄Cl是多形性物质，在低温下为CsCl结构，晶格常数a=3.86×10^-10m；在高温时为NaCl结构，晶格常数a=6.53×10^-10m。如果CL^-半径等于1.81×10^-10m。已知CsCl结构和NaCl的马德隆常数分别为1.7627和1.7476；排斥能的幂指数分别为10和8。
试求在两种结构中，的半径。

参考答案：

4.问答题 设有一离子晶体，只计及最近邻间的排斥作用时，其两个离子间的势能具有如下的形式：式中，λ、ρ为参数；R是最近邻距离。试求平衡时晶体总的互作用势能的表达式。晶体共包含2N个离子。

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5.问答题 设两离子的互作用能表示为式中，ε₀为真空电容率。平衡时核间距离为。求使离子间距增大至时外界所作的功。

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6.问答题 有一晶体，平均每对离子的互作用能为式中，R是最近邻离子间距；α是马德隆常数；λ、A₀为常数。若n=10，α=1.75，平衡时最近邻距离R₀=2.81×10^-10m。求由2N=2×10²²个离子组成的这种晶体平衡时的总互作用能。

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7.问答题KCl晶体的体积弹性模量为1.74×10¹⁰Pa，若要使晶体中相邻离子间距缩小0.5%，需要施加多大的压力。

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8.问答题实验测知NaCl晶体的结合能为7.65×10⁵J/mol，晶格常数为5.63×10¹⁰m。试计算NaCl晶体的排斥能的幂指数n。NaCl的马德隆常数α=1.75。

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9.问答题试求由正负一价离子相间构成的二维正方格子的马德隆常数。

参考答案：取如图所示单元，采用电荷中性组法进行计算。注意到所取单元边上的粒子仅1/2属于单元，角上的离子仅1/4属于单元，容易验证...

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10.问答题试求由两种一价离子所组成的一维晶格的库仑互作用能和马德隆常数。设离子总数为2N，离子间的最短距离为R。

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