系统函数H（z），单位脉冲响应h（k）；

问答题

一线性时不变离散时间因果系统的直接型模拟框图如图所示，输入已知f（k）=4^kε（k），y（-1）=-1，y（-2）=2，由Z域求解：

系统函数H（z），单位脉冲响应h（k）；

参考答案：

由系统函数的定义可得

1.问答题 一线性时不变离散时间因果系统的直接型模拟框图如图所示，输入已知f（k）=4^kε（k），y（-1）=-1，y（-2）=2，由Z域求解：

零输入响应y_x（k），零状态响应y_f（k），完全响应y（k）；

2.问答题 一线性时不变离散时间因果系统的直接型模拟框图如图所示，输入已知f（k）=4^kε（k），y（-1）=-1，y（-2）=2，由Z域求解：

描述系统的差分方程

3.问答题 某连续LTI时间系统得频率响应H（jω）如图所示，试求：

输入f（t）=1+0.6cost+0.4cos3t+0.2cos5t，-∞＜t＜∞系统的输出y（t）。

4.问答题 某连续LTI时间系统得频率响应H（jω）如图所示，试求：

系统的单位冲激响应h（t）；

5.问答题 已知一LTI离散时间因果系统的零极点分布如图所示，图中×表示极点，0表示零点，且H（∞）=4，试求该系统的单位脉冲响应h[k]，并判断系统是否稳定。

6.问答题已知两个周期矩形脉冲信号f₁（t）和f₂（t）：f₁（t）和f₂（t）的基波幅度之比是多少？

基波幅度之比为1：3。

7.问答题 已知两个周期矩形脉冲信号f₁（t）和f₂（t）：
若f₂（t）的矩形宽度τ=2μs，周期T=4μs，幅度E=3V，试问该信号的谱线间隔是多少？带宽是多少？

8.问答题已知两个周期矩形脉冲信号f₁（t）和f₂（t）：若f₁（t）的矩形宽度τ=1μs，周期T=2μs，幅度E=1V，试问该信号的谱线间隔是多少？带宽是多少？

9.填空题 已知某离散时间系统的输入f（n）和输出y（n）由下面的差分方城描述

试问该系统具有（）滤波特性（低通、高通、带通或全通）。

10.问答题 离散时间系统如图所示，已知y（-1）=y（-2）=1，，试求：

设信号的采样周期T_s=1秒，请画出系统的幅频响应特性图。