用一种检验法检测产品中是否含有某种杂质的效果如下。若真含有杂质检验结果为含有...

问答题用一种检验法检测产品中是否含有某种杂质的效果如下。若真含有杂质检验结果为含有的概率为0.8；若真不含有杂质检验结果为不含有的概率为0.9，据以往的资料知一产品真含有杂质或真不含有杂质的概率分别为0.4，0.6。今独立地对一产品进行了3次检验，结果是2次检验认为含有杂质，而一次检验认为不含有杂质，求此产品真含有杂质的概率。

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1.问答题 一元件（或系统）能正常工作的概率称为元件（或系统）的可靠性。如图设有5个独立工作的元件1，2，3，4，5按先串联再并联的方式连接，设元件的可靠性均为p，试求系统的可靠性。

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2.问答题有一危重病人，仅当在10分钟之内能有一供血者供给足量的A-RH⁺血才能得救。设化验一位供血者的血型需要2分钟，将所需的血全部输入病人体内需要2分钟，医院只有一套验血型的设备，且供血者仅有40%的人具有该型血，各人具有什么血型相互独立。求病人能得救的概率。

参考答案：根据题意，医院最多可以验血型4次，也就是说最迟可以第4个人才验出是A-RH⁺型血。问题转化为最迟第...

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3.问答题 设A，B，C三个运动员自离球门25码处踢进球的概率依次为0.5，0.7，0.6，设A，B，C各在离球门25码处踢一球，设各人进球与否相互独立，求
（1）恰有一人进球的概率；
（2）恰有二人进球的概率；
（3）至少有一人进球的概率。

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4.问答题将一枚硬币抛两次，以A，B，C分别记事件“第一次得H”，“第二次得H”，“两次得同一面”。试验证A和B，B和C，C和A分别相互独立（两两独立），但A，B，C不是相互独立。

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5.问答题在通讯网络中装有密码钥匙，设全部收到的讯息中有95%是可信的。又设全部不可信的讯息中只有0.1%是使用密码钥匙传送的，而全部可信讯息是使用密码钥匙传送的。求由密码钥匙传送的一讯息是可信讯息的概率。

参考答案：设“一讯息是由密码钥匙传送的”记为事件A，“一讯息是可信的”记为事件B。...

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6.问答题计算机中心有三台打字机A，B，C，程序交与各打字机打字的概率依次为0.6，0.3，0.1，打字机发生故障的概率依次为0.01，0.05，0.04。已知一程序因打字机发生故障而被破坏了，求该程序是在A，B，C上打字的概率分别为多少？

参考答案：设“程序因打字机发生故障而被破坏”记为事件M，“程序在A，B，C三台打字机上打字&r...

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7.问答题一种用来检验50岁以上的人是否患有关节炎的检验法，对于确实患关节炎的病人有85%的给出了正确的结果；而对于已知未患关节炎的人有4%会认为他患关节炎。已知人群中有10%的人患有关节炎，问一名被检验者经检验，认为他没有关节炎，而他却有关节炎的概率。

参考答案：设“一名被检验者经检验认为患有关节炎”记为事件A，“一名被检验者确实患有关节炎&rd...

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8.问答题 一在线计算机系统，有4条输入通讯线，其性质如下表，求一随机选择的进入讯号无误差地被接受的概率。

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9.问答题 据统计，对于某一种疾病的两种症状：症状A、症状B，有20%的人只有症状A，有30%的人只有症状B，有10%的人两种症状都有，其他的人两种症状都没有。在患这种病的人群中随机地选一人，求
（1）该人两种症状都没有的概率；
（2）该人至少有一种症状的概率；
（3）已知该人有症状B，求该人有两种症状的概率。

参考答案：（1）根据题意，有40%的人两种症状都没有，所以该人两种症状都没有的概率为
（2）至少有一种症状的概率为

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10.问答题在11张卡片上分别写上engineering这11个字母，从中任意连抽6张，求依次排列结果为ginger的概率。

参考答案：根据题意，这11个字母中共有2个g，2个i，3个n，3个e，1个r。从中任意连抽6张，由独立性，第一次必须从这11张中抽...

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