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问答题 设随机变量X和Y的联合分布律为

（1）求的分布律。
（2）求的分布律。
（3）求的分布律。

参考答案：

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1.问答题 （1）一条绳子长为2l，将它随机地分为两段，以X表示短的一段的长度，写出X的概率密度。
（2）两条绳子长度均为2l，将它们独立地各自分成两段，以Y表示四段绳子中最短的一段的长度，验证Y的概率密度为

参考答案：

2.问答题 设随机变量X，Y相互独立，它们的联合概率密度为

（1）求边缘概率密度
（2）求的分布函数。
（3）求概率

参考答案：

3.问答题设随机变量X，Y都在（0，1）上服从均匀分布，且X，Y相互独立，求Z=X+Y的概率密度。

参考答案：

4.问答题 随机变量X和Y的概率密度分别为

λ〉0，X，Y相互独立。求Z=X+Y的概率密度。

参考答案：

5.问答题 设随机变量X-U（-1,1），随机变量Y具有概率密度设X，Y相互独立，求Z=X+Y的概率密度。

参考答案：

6.问答题 设随机变量X，Y相互独立，且都服从正态分布，验证的概率密度为

参考答案：

7.问答题 设一圆的半径X是随机变量，其概率密度为

求圆面积A的概率密度。

参考答案：

8.问答题 （1）设随机变量的概率密度为

求的概率密度。
（2）设随机变量求的概率密度。
（3）设随机变量求的概率密度。

参考答案：

9.问答题 设随机变量X-U（0,1），求的概率密度。

参考答案：

10.问答题 设随机变量X具有分布律

求Y=X²+1的分布律。

参考答案：

根据定义立刻得到分布律为