函数可否是连续随机变量X的分布函数？为什么？如果X的可能值充满区间

问答题 函数可否是连续随机变量X的分布函数？为什么？如果X的可能值充满区间

1.填空题电话号码由七个数字组成，每个数字可以是0,1,2，...9中的任一个数（但第一个数不能为0），则电话号码是由完全不同的数字组成的概率为（）

2.单项选择题 设随机变量X的概率密度为
且Y=aX+b~N（0，1），则在下列各组数中应取（）

A.A
B.B
C.C
D.D

3.单项选择题设A、B、C为三个事件，P（AB）＞0且P（C|AB）=1，则有（）

A.P（C）≤P（A）+P（B）-1
B.P（C）≤P（A∪B）
C.P（C）≥P（A）+P（B）-1
D.P（C）≥P（A∪B）

4.问答题 设A，B，C为三个事件，用事件之间的运算表示下列事件：
（1）A发生，B与C都不发生；
（2）A，B，C都发生；
（3）A，B，C中至少有两个发生；
（4）A，B，C中至多有两个发生。

5.问答题 设随机变量X的概率分布为

其中λ>0为常数，试确定常数a。

6.问答题设事件A在每一次试验中发生的概率为0.3，当A发生次数不少于3次时，指示灯发出信号．现进行了5次独立试验，求指示灯发出信号的概率。

7.问答题电话总机为300个电话用户服务．在一小时内每一电话用户使用电话的概率等于0.01，求在一小时内有4个用户使用电话的概率（先用二项分布计算，再用泊松分布近似计算，并求相对误差）

8.问答题设X₁，X₂，...，X₁₇是总体N（μ，4）的样本，S²是样本方差，若P（S²＞a）=0.01，则a是多少？

9.问答题 已知一批产品共20个，其中有4个次品。
（1）不放回抽样．抽取6个产品，求样品中次品数的概率分布；
（2）放回抽样．抽取6个产品，求样品中次品数的概率分布。

10.问答题自动生产线在调整以后出现废品的概率为P．生产过程中出现废品时立即进行调整．求在两次调整之间生产的合格品数的概率分布。