设A，B，C为三个事件，用事件之间的运算表示下列事件：（1）A发生，B与C都...

问答题 设A，B，C为三个事件，用事件之间的运算表示下列事件：
（1）A发生，B与C都不发生；
（2）A，B，C都发生；
（3）A，B，C中至少有两个发生；
（4）A，B，C中至多有两个发生。

1.问答题 设随机变量X的概率分布为

其中λ>0为常数，试确定常数a。

2.问答题设事件A在每一次试验中发生的概率为0.3，当A发生次数不少于3次时，指示灯发出信号．现进行了5次独立试验，求指示灯发出信号的概率。

3.问答题电话总机为300个电话用户服务．在一小时内每一电话用户使用电话的概率等于0.01，求在一小时内有4个用户使用电话的概率（先用二项分布计算，再用泊松分布近似计算，并求相对误差）

4.问答题设X₁，X₂，...，X₁₇是总体N（μ，4）的样本，S²是样本方差，若P（S²＞a）=0.01，则a是多少？

5.问答题 已知一批产品共20个，其中有4个次品。
（1）不放回抽样．抽取6个产品，求样品中次品数的概率分布；
（2）放回抽样．抽取6个产品，求样品中次品数的概率分布。

6.问答题自动生产线在调整以后出现废品的概率为P．生产过程中出现废品时立即进行调整．求在两次调整之间生产的合格品数的概率分布。

7.问答题 设二维离散型随机变量（X，Y）的分布列为

若EXY=0.8，则Cov（X，Y）是多少？

8.问答题一批零件中有9个合格品与3个废品．安装机器时从这批零件中任取1个．如果每次取出的废品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的废品数的概率分布。

9.问答题 一盒中有5只外形完全相同的电子元件（分别标有号码5，4，3，2，1），一次从中任取3只，记录所取元件的号码。
（1）写出随机试验的样本点及样本空间；
（2）用样本空间的子集表示下列事件：A“最小号码为1”；B“号码之和为10”。

10.问答题每次试验中事件A发生的概率为p，为了使事件A在独立试验序列中至少发生一次的概率不小于p，问至少需要进行多少次试验？