证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过1/4

问答题证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过1/4

1.问答题 从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量ζ和η，其概率密度分别是

如果ζ和η相互独立，写出（ζ，η）的联合概率密度，并求下列事件的概率

在时刻至少有一家元件还在工作（记为 D）。

2.问答题 从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量ζ和η，其概率密度分别是

如果ζ和η相互独立，写出（ζ，η）的联合概率密度，并求下列事件的概率

到时刻两家的元件都未失效（记为B）

3.问答题 从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量ζ和η，其概率密度分别是

如果ζ和η相互独立，写出（ζ，η）的联合概率密度，并求下列事件的概率

到时刻两家的元件都失效（记为A），

4.问答题 设某地区成年居民中肥胖者占10%，不胖不瘦者占82%，瘦者占8%，又知肥胖者患高血压的概率为20%，不胖不瘦者患高血压病的概率为10%，瘦者患高血压病的概率为5%，试求：
（1）该地区居民患高血压病的概率；
（2）若知某人患高血压，则他属于肥胖者的概率有多大？

5.问答题 5个零件中有一个次品，从中一个个取出进行检查，检查后不放回。直到查到次品时为止，用x表示检查次数，求的分布函数

6.填空题从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于（）

7.填空题某柜台有4个服务员，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时内每人需用台秤的概率为1/4，则4人中至多1人需用台秤的概率为（）

8.单项选择题 设随机变量服从二项分布 B（n，p），其中0＜p＜1，n=1，2，…，那么，对于任一实数x，有等于（）

A.A
B.B
C.C
D.D

9.单项选择题 设离散型随机变量x的分布律为，则常数A应为（）

A.A
B.B
C.C
D.D

10.问答题 某种零件的尺寸标准差为σ=5.2，对一批这类零件检查9件得平均尺寸数据（毫米）：=26.56，设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是26毫米（α=0.05）.正态分布表如下