设随机变量X的概率密度为求数学期望E（X）及方差D（X）。_考试资料网

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问答题 设随机变量X的概率密度为求数学期望E（X）及方差D（X）。

参考答案：

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1.问答题 设随机变量X的概率密度为求数学期望E（X）及方差D（X）。

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2.问答题 设离散型随机变量X的概率函数为

问X的数学期望是否存在？若存在，请计算E（X）；若不存在，请解释为什么。

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3.问答题对某一目标进行射击，直至击中为止。如果每次射击命中率为p，求射击次数的数学期望及方差。

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4.问答题一批零件中有9个合格品与3个废品．安装机器时从这批零件中任取一个．如果取出的废品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的废品数的数学期望、方差与标准差。

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5.问答题 电子仪器由六个相互独立的部件组成，联接方式如图所示．设各个部件的使用寿命服从相同的指数分布e（λ），求仪器使用寿命的概率密度。

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6.问答题 设随机变量X与Y独立，并且X在区间[0，1]内服从均匀分布，Y在区间[0，2]内服从辛普森分布：

求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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7.问答题 设随机变量X与Y独立，并且都服从二项分布：

证明它们的和Z=X+Y也服从二项分布。

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8.问答题 设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1）上服从均匀分布，Y的概率密度为

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9.问答题 设总体X的密度函数为是来自X的简单随机样本，试求：

是否是θ的相和估计，为什么

参考答案：

10.问答题 设总体X的密度函数为是来自X的简单随机样本，试求：

是否是θ的有效估计，为什么？

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