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问答题 利用切比雪夫不等式估计随机变量X与其数学期望E（X）的差的绝对值大于三倍标准差的概率。

参考答案：

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1.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为

求
（1）
（2）X与Y是否独立，是否相关，为什么？

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2.问答题 设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为

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3.问答题一民航送客车载有20位旅客自机场开出，沿途有10个车站可以下车，到达一个车站时如没有旅客下车就不停车。假设每位旅客在各车站下车是等可能的，且各旅客是否下车相互独立。求该车停车次数的数学期望。

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4.问答题 设随机变量相互独立，并且服从同一分布，数学期望为μ，方差为σ²。求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。

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5.问答题 一工厂生产的某种设备的寿命X（以年计）服从指数分布，概率密度为

工厂规定，出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换．若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元．试求厂方出售一台设备的平均净赢利。

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6.问答题过半径为R的圆周上一点任意作这圆的弦，求所有这些弦的平均长度。

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7.问答题 设随机变量X服从二项分布B（3，0.4），求的数学期望及方差。

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8.问答题 设随机变量X的概率密度为求数学期望E（X）及方差D（X）。

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9.问答题 设随机变量X的概率密度为求数学期望E（X）及方差D（X）。

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10.问答题 设离散型随机变量X的概率函数为

问X的数学期望是否存在？若存在，请计算E（X）；若不存在，请解释为什么。

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