某天然矿含放射性元素铀，其蜕变反应为
设已达稳态放射蜕变平衡，测得镭与铀的浓度比保持为[Ra]/[U]=3.47×10^-7 ，产物铅与铀的浓度比为[Pb]/[U]=0.1792 ，已知镭的半衰期为1580年，
(1)求铀的半衰期
(2)估计此矿的地质年龄（计算时可作适当近似）。

N₂O（g）的热分解反应为从实验测出不同温度时各个起始压力与半衰期值如下：

(1) 求反应级数和两种温度下的速率系数kp和kc 。
(2)求活化能E_a。
(3)若1030K时N₂O(g) 的初始压力为54.00 kPa，求压力达到64.00kPa时所需时间。

双环戊二烯单分子气相热分解反应（产物环戊二烯单体）的速率系数如下

试确定Arrhenius 参数A 和E_a ，并求活化焓和活化熵（用平均温度500K）。

实验测得丁二烯气相二聚反应的速率系数为
（1）已知此反应=-60.79J.K^-1mol^-1，试用过渡态理论求算此反应在600K时指前因子A，并与实验值比较。
（2）已知丁二烯的碰撞直径d=0.5nm，试用碰撞理论求算此反应在600K时的A值。解释二者计算的结果。

经研究，反应 Fe³⁺ + V³⁺ = Fe³⁺ + V⁴⁺ 的反应机理为：
(1) 推导出正向总反应的速率方程；
(2) 如果第一步的ΔH_m = -20.92 kJ·mol^-1，总的表观活化能 E_a = 50.2 kJ·mol^-1。求第二步的活化能E₂；
(3) 对于第二步的逆向反应，25℃，如果k_-2 = 0.01dm³·mol^-1·s^-1，根据过渡状态理论，与频率因子相应的数值按10¹³dm³·mol^-1·s^-1，活化熵= -20.92 J·K^-1，计算其活化焓。

298K，pH = 5时，蔗糖转化反应有一个常数的半衰期为500分钟，在同一温度下，当pH = 4时，常数半衰期为50分钟，试问蔗糖转化反应：A(蔗糖) + H⁺→P的速率方程 中，a、b值为多少？