400℃时，反应NO₂(g)→ NO(g) + ½O₂(g) 是二级反应，产物对反应速率无影响，NO₂(g) 的消失表示反应速率的速率常数k(dm³·mol^-1·s^-1) 与温度 (T/K) 的关系式为：
lgk = -25600/4.575T + 8.8。
(1) 若在400℃ 时，将压强为26664Pa的NO₂(g) 通入反应器中，使之发生上述反应，试求反应器中压强达到31997Pa时所需要的时间？
(2) 求此反应的活化能与指前因子。

在294.2K时，一级反应A→C，直接进行时A的半衰期为1000分钟，温度升高45.76 K，则反应开始0.1分钟后，A的浓度降到初始浓度的1/1024，若改变反应条件，使反应分两步进行：，巳知两步的活化能E1 = 105.52 kJ·mol^-1，E2 = 167.36 kJ·mol^-1，问500K时，该反应是直接进行，还是分步进行速率快(假定频率因子不变)？两者比值是多少？

在二硫化碳溶液中，以碘为催化剂，氯苯与氯发生如下平行反应：
C₆H₅Cl+Cl₂→HCl+邻-C₆H₄Cl₂ k₁
C₆H₅Cl+Cl₂→HCl+对-C₆H₄Cl₂ k₂
在温度和碘的浓度一定的条件下，C₆H₅Cl和Cl₂的起始浓度均为0.5mol.dm^-3，30min后C₆H₅Cl有15%转变为邻-C₆H₄Cl₂，而有25%转变为对-C₆H₄Cl₂，求k₁和k₂。

某溶液含有NaOH和CH₃COOC₂H₅，浓度均为1.00×10^-2mol.dm^-3，298K时反应经过10min有39%的CH₃COOC₂H₅分解，而在308K时，10分钟有55%分解，计算：
（1）该反应的活化能。
（2）288K时，10分钟能分解多少？
（3）293K时，若有50%的CH₃COOC₂H₅分解需时多少？

某天然矿含放射性元素铀，其蜕变反应为
设已达稳态放射蜕变平衡，测得镭与铀的浓度比保持为[Ra]/[U]=3.47×10^-7 ，产物铅与铀的浓度比为[Pb]/[U]=0.1792 ，已知镭的半衰期为1580年，
(1)求铀的半衰期
(2)估计此矿的地质年龄（计算时可作适当近似）。

N₂O（g）的热分解反应为从实验测出不同温度时各个起始压力与半衰期值如下：

(1) 求反应级数和两种温度下的速率系数kp和kc 。
(2)求活化能E_a。
(3)若1030K时N₂O(g) 的初始压力为54.00 kPa，求压力达到64.00kPa时所需时间。

双环戊二烯单分子气相热分解反应（产物环戊二烯单体）的速率系数如下

试确定Arrhenius 参数A 和E_a ，并求活化焓和活化熵（用平均温度500K）。

实验测得丁二烯气相二聚反应的速率系数为
（1）已知此反应=-60.79J.K^-1mol^-1，试用过渡态理论求算此反应在600K时指前因子A，并与实验值比较。
（2）已知丁二烯的碰撞直径d=0.5nm，试用碰撞理论求算此反应在600K时的A值。解释二者计算的结果。

经研究，反应 Fe³⁺ + V³⁺ = Fe³⁺ + V⁴⁺ 的反应机理为：
(1) 推导出正向总反应的速率方程；
(2) 如果第一步的ΔH_m = -20.92 kJ·mol^-1，总的表观活化能 E_a = 50.2 kJ·mol^-1。求第二步的活化能E₂；
(3) 对于第二步的逆向反应，25℃，如果k_-2 = 0.01dm³·mol^-1·s^-1，根据过渡状态理论，与频率因子相应的数值按10¹³dm³·mol^-1·s^-1，活化熵= -20.92 J·K^-1，计算其活化焓。