证明相变是一摩尔物质的变化为（L为相变潜热）。如果其中一相为气体，且可视为理...

问答题 证明相变是一摩尔物质的变化为（L为相变潜热）。如果其中一相为气体，且可视为理想气体，那么上式可以简化为。

1.问答题 （1）利用欧拉齐次函数定理证明
式中G为系统吉布斯函数，μ_i是第i个组员的化学势，n_ij是第i个组员的摩尔数。
（2）由此证明

2.问答题 （1）简述焦耳-汤母孙多孔塞实验的主要内容。
（2）写出焦耳-汤母孙系数的定义式。
（3）证明

（1）焦耳-汤姆孙多孔塞实验是在一装有多孔塞的管道中，让气体由一端经过多孔塞流入另一端，观察气体温度随压强的变化。

3.问答题 一块晶体包含N个原子，原子的自旋磁矩为μ₀，被置于均匀磁场H中，这些原子可取三个取向：平行、垂直和反平行磁场。求：
（a）晶体的配分函数
（b）晶体的磁矩
（c）高温弱场和低温强场的磁矩

（a）将原子在外场中能量看作是内能一部分，晶体配分函数为：

（b）从热力学方程：

4.问答题 对某固体进行测量得，其中A，B为常数，求该固体的物态方程。

5.问答题铜棒的一端与127℃的无穷大热源接触，另一端与27℃的无穷大热源接触。当棒在稳定导热时，传导的热量为5016J，试求：棒和热源的总熵变。

6.问答题 1mol理想气体分别通过下述三个可逆过程
（1）先通过等压过程再通过等温过程；
（2）先通过等容过程再通过等温过程；
（3）先通过等温过程再通过绝热过程。
从相同的初态（T₁，V₁）到相同的未态（T₂，V₂），求体系的熵的变化。

7.问答题一均匀杆的两端分别与温度为T₁和T₂的大热源接触并达到稳定态，今取去与杆接触的热源，经过一段时间后杆趋于平衡态，设杆的质量为m，定压比热容为常数C_p，求这一过程熵的变化是多少？

8.问答题假设一容器内盛有理想气体，容器内有一活门把它分成两部分，每部分的体积分别为V₁和V₂；内含理想气体的物质的量分别为V₁和V₂，两边温度相等。若V₁≠V₂，则活门开启后，将出现理想气体的扩散。求理想气体扩散前后熵的变化。

9.问答题试求理想气体的等温压缩系数K_T。

已知理想气体的物态方程由此易得：

10.问答题 证明任何一种具有两个独立参量T，p的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数K_T，根据下述积分求得：

如果，试求物态方程。