量子集团展开法与经典集团展开法所得的配分函数ZN（V，T）实质上有何异同？

表明活性物质的分子在液面上作二维自由运动，可以看作二维气体，试写出在二维气体中分子的速度分布和速率分布，并求平均速率，最概然速率和方均根速率。

试证明，对于二维自由粒子，在面积L2内，在ε到ε+dε的能量范围内，量子态数为

试根据麦氏速度分布律证明，速度和平动能量的涨落为：

坐标空间中的重正化群可以分为哪几个步骤？

什么是近独立子系？近独立子系有哪三种分布？

试根据热力学公式及光子气体的热容量，求光子气体的熵。

证明任何一种具有两个独立参量T，p的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数KT，根据下述积分求得：如果，试求物态方程。

1mol理想气体分别通过下述三个可逆过程（1）先通过等压过程再通过等温过程；（2）先通过等容过程再通过等温过程；（3）先通过等温过程再通过绝热过程。从相同的初态（T1，V1）到相同的未态（T2，V2），求体系的熵的变化。

两相共存时，两相系统的定压热容量，体胀系数和等温压缩系数均趋于无穷，试加以说明。